今天再讲点跟 N 皇后有关的问题，骑士遍历问题，或者象棋中马的遍历问题，当然这里的马是国际象棋了，两者有着很多相似点，同时又有很多不同点，主要还是限制路径的区别，N 皇后主要是自由放置只要满足条件就好，马的遍历则跟上下遍历的路径有关了，主要运用了图算法之深度广度遍历，以及图的建立等算法。
要求：实现棋盘上任意位置的一个棋子马，使它不重复的走过棋盘上的每一个棋盘格
分析：首先知道马在棋盘是怎么走的，根据国际象棋规则，马在一个起始位置共有 8 个可用的行动位置，当然边界方面需要另外考虑，我们的马的行走必须考虑这 8 种类可能性，排除不能使用的位置，走可用的位置，当 8 个位置不可以使用的时，需要考虑返回上一步，这点有点像图的广度优先遍历相同，当马走完所有位置，同时没有可用的位置用于行走的时候遍历结束。
分析完毕 ，代码如下，如果各位有疑问，请留言：
/* 骑士遍历问题
*2008 12 28 CG
**/
#include"stdio.h"
#include"conio.h"
#include"stdlib.h"
int f[11][11] ;
int adjm[121][121];
long fgf;
int n,m;
int es(int i1,int j1,int i2,int j2){
adjm[(i1-1)*n+j1][(i2-1)*n+j2]=1;
adjm[(i2-1)*n+j2][(i1-1)*n+j1]=1;
return;/* 建立路径连接 */
}/*es*/
int creatadjm (){/* 绘制可用路径图 */
int i,j;
for(i=1;i< =n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
f [i][j]=0;/* 初始化路径记录 */
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
adjm [i][j]=0;/* 初始化棋盘 */
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if (f [i][j]==0){/* 设置有效路径 */
f[i][j]=1;
if((i+2<=n)&&(j+1<=n)) es(i,j,i+2,j+1);
if((i+2<=n)&&(j-1>=1)) es(i,j,i+2,j-1);
if((i-2>=1)&&(j+1< =n)) es(i,j,i-2,j+1);
if((i-2>=1)&&(j-1>=1)) es(i,j,i-2,j-1);
if((j+2< =n)&&(i+1<=n)) es(i,j,i+1,j+2);
if((j+2<=n)&&(i-1>=1)) es(i,j,i-1,j+2);
if((j-2>=1)&&(i+1< =n)) es(i,j,i+1,j-2);
if((j-2>=1)&&(i-1>=1)) es(i,j,i-1,j-2);
}/*if*/
return 1;
}/*createadjm*/
int travel (int p,int r){/* 骑士遍历 */
int i,j,q;
for(i = 1 ; i < = n ; i++)
for(j = 1 ; j <= n ;j++)
if (f [i][j] > r)/* 符合要求？*/
f[i][j]=0;
r = r + 1;
i=((p-1) / n) + 1;
j=((p-1) % n) + 1;
f[i][j] = r;
fgf++;/* 记录路径选择记录 */
for(q = 1 ; q < = m ; q++){
i=((q-1) / n) + 1;
j=((q-1) % n) + 1;
if((adjm[p][q] == 1) && (f[i][j] == 0))
travel (q , r);/* 递归遍历 */
}/*for*/
return 1;
}/*travel*/
int main(){
int i,j,k,l;
clrscr();
printf ("Input chessboard size n:");scanf ("% d",&n);/* 输入棋盘大小，最大 11*/
m = n * n;
creatadjm ();/* 绘制可用路径 */
/* 输出可用路径
for (i=1;i<=m;i++){/* 输出 */
for(j=1;j<=m;j++) printf("%2d",adjm[i][j]);
printf("n");
}
getchar();
*/
printf ("Input a start post i,j:");/* 输入开始遍历的起点 */
scanf("%d %d",&i,&j);
l = (i - 1) * n + j;
while ((i> 0) || (j > 0)){/* 循环直到输入 0 0*/
for(i = 1 ; i < = n ; i++)
for(j = 1 ; j <= n ; j++)
f [i][j] = 0;/* 初始化路径记录 */
k = 0;
travel (l , k);/* 遍历 */
printf("select: %d pathnfinal path",fgf);/* 输出路径选择次数 */
fgf=0;/* 清零 */
for (i = 1 ; i <= n ; i++){/* 输出遍历路径 */
for(j = 1 ; j <= n ; j++)
printf("%4d",f[i][j]);
printf("n");
}
printf ("Input a start post i,j:");scanf ("% d % d",&i,&j);/* 继续输入 */
l = (i - 1) * n + j;
}/*while*/
return 0;
}/*main*/